Bài 1: Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(biết b > 0, d > 0)a. Chứng minh răng nếu \(\frac{a}{b}\)

BB

Bim Bé

27 tháng 6 2015

Bài 1: Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(biết b > 0, d > 0)a. Chứng minh răng nếu \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)thì a.d < b.cb. Chứng minh rằng nếu a.d < b.c thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{c}{d}\)Bài 2: Cho a,b \(\varepsilon\)Z, b >0. So...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DQ

꧁༺༒༻꧂☃🐷Đinh Quang Thắng🐷☃꧁༺༒༻꧂

19 tháng 6 2019

Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiênc) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âmd) 0 là số hữu tỉ dươngBài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d>0Chứng minh: Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

19 tháng 6 2019

Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?

a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0 Đ

b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên S

c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm S

d) 0 là số hữu tỉ dương S

Đúng(0)

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

19 tháng 6 2019

a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d

Đúng(0)

DL

Dương Lam Hàng

17 tháng 6 2016

Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\) (b>0 và d>0)

Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)thì ad>bc và đảo lại thì nếu ad>bc thì \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

2

HT

Hồ Thu Giang

17 tháng 6 2016

- Chứng minh thuận:

Nhân 2 vế của a/b với d, nhân 2 vế của c/d với b rồi so sánh

- Chứng minh đảo: Hơi khó giải thích...

Cộng ad với bd và bc với bd....

Đúng(0)

DT

Đinh Thùy Linh

18 tháng 6 2016

Có gì mà loằng ngoằng vậy.

1./ Thuận: Nếu: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)nhân cả 2 vế BĐT với tích bd >0 (vì b>0; d>0) BĐT không đổi chiều, ta có: \(\frac{a}{b}\cdot bd>\frac{c}{d}\cdot bd\Rightarrow a\cdot d>b\cdot c\)đpcm

2./ Nghịch: Nếu \(a\cdot d>b\cdot c\)chia cả 2 vế BĐT với tích bd >0 (vì b>0; d>0) BĐT không đổi chiều, ta có: \(\frac{a\cdot d}{b\cdot d}>\frac{b\cdot c}{b\cdot d}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)đpcm

Đúng(0)

HT

Huỳnh Trần Thanh Tuyền

16 tháng 6 2016

Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\)chứng tỏ rằng

a)Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad <bc

b)Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

#Toán lớp 6

2

DT

Đinh Tuấn Việt

16 tháng 6 2016

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (quy đồng mẫu chung)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó ad < bc (đpcm)

b) ad < bc \(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (cùng chia cho bd)

Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (rút gọn tử và mẫu)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần An Thanh

16 tháng 6 2016

a, Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\Rightarrow ad< cb\)

b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Anh

25 tháng 9 2021

Cho \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)\(\in\)số hữu tỉ Q (b > 0; d > 0). Chứng minh rằng, nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

0

TH

Trần Hoàng Anh

7 tháng 9 2021

Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì ad < bc;

b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

2

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

7 tháng 9 2021

a. Nếu : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}\times bd< \frac{c}{d}\times bd\left(\text{ do }bd>0\right)\)

\(\Leftrightarrow ad< bc\) vậy ta có điều phải chứng minh

b. nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) vậy ta có đpcm

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Anh

7 tháng 9 2021

Mk cảm ơn

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Anh

3 tháng 9 2016

Zúp mình

Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\)(b>0, d>0). Chứng Tỏ rằng

a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}thì\)ab < bc

b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

#Toán lớp 7

1

MT

Minh Thư (BKTT)

3 tháng 9 2016

bn vào câu hỏi tương tự

có người làm câu này rồi

Đúng(0)

HK

hatake kakashi

10 tháng 11 2016

cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) CHỨNG MINH RẰNG \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)nếu ad nhỏ hơn bc và ngược lại

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Hiền Lương

7 tháng 7 2017

1. Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)2. Cho \(a,b,n\in Z\)và b > 0, n > 0Hãy so sánh 2 số hữu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

S

ST

7 tháng 7 2017

1.

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ab+ad< ad+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

Lại có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

2.

Ta có: a(b + n) = ab + an (1)

b(a + n) = ab + bn (2)

Trường hợp 1: nếu a < b mà n > 0 thì an < bn (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{n}< \frac{a+n}{b+n}\)

Trường hợp 2: nếu a > b mà n > 0 thì an > bn (4)

Từ (1),(2),(4) suy ra a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

Trường hợp 3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)

Đúng(0)

SS

Sakura Snow

8 tháng 9 2018

cho các số hữu tỉ \(\frac{a}{b};\frac{c}{d}\)với b > 0 , d > 0

Chứng minh \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

#Toán lớp 6

1

PJ

Park Jimin - Mai Thanh Hoa

8 tháng 9 2018

Ta có : \(b>0,d>0,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad< bc\) ( 1 )

\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Vì \(b>0,d>0,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\) ( 2 )

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP